Num concelho português com 20 freguesias e sem centros de saúde, procura-se construir 4 novos centros de saúde para melhor servir os seus residentes e, simultaneamente, associar cada uma das outras freguesias a um único centro de saúde (para que os residentes dessas freguesias possam usufruir do centro de saúde correspondente). Assumindo que só pode ser construído no máximo um centro de saúde por freguesia e que centros de saúde em freguesias diferentes podem ter custos diferentes, como escolherias as freguesias estratégicas para localizar esses centros de saúde? Como decidirias o centro de saúde a atribuir a cada freguesia? Procurarias apenas minimizar o custo inerente associado à construção dos centros? Ou minimizarias a distância máxima a que qualquer residente está do seu centro de saúde? Ou procurarias ainda uma solução que equilibre estes dois objetivos?
Este é um problema da classe dos problemas de localização, problemas estes que surgem nos mais variados contextos (como a localização de centros de saúde de que falámos acima). Ter instrumentos para resolver problemas de localização é fundamental para beneficiarmos de serviços eficientes basilares para a sociedade, como o ensino (localização de escolas), segurança (localização de postos de polícia ou de bombeiros) e saúde (localização de hospitais ou centros de saúde).
Neste projeto, mostramos como a Investigação Operacional, uma subárea da Matemática Aplicada, te pode ajudar a responder a estas questões e a determinar soluções admissíveis para problemas de Otimização Combinatória, como é o caso deste problema de localização de centros de saúde. Os estudantes serão confrontados com um problema de localização, procurarão determinar algumas soluções admissíveis para o mesmo e irão estudar o custo das mesmas considerando diferentes objetivos, por vezes contraditórios, tais como minimizar a soma das distâncias totais ou minimizar a distância máxima percorrida, ou ainda minimizar os custos associados à construção dos centros de saúde.
